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边长b,C的大小,已知锐角△ABC的内角B,c满足如图所示,2求边长a,1求内角A

编辑: www.njdcd.com 能教科教求学网    来源:用户发布   发布时间:2018-4-15   浏览次数:28



求知!边长b,C的大小穷了,已知锐角△ABC的内角B,c满足如图所示,2)求边长a,1)求内角A?急急急!


【讨论交流】

已知锐角A是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各
已知锐角A是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各角的对应边,若sin2A-c
∵锐角△ABC中,sin2A-cos2A=-cos2A=12,即cos2A=-12,∴2A=120°,即A=60°,设B=60°+x,0≤x<60°,则有C=60°-x,12<cosx≤1,∵sinB+sinC=sin(60°+x)+sin(60°-x)=2sin60°cosx=3cosx,2sinA=2×32=3,∴sinB+ssinC≤2sinA,由正弦定理化简得:b+c≤2a

在锐角△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b
在锐角△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acsinC=(a 2
(1)∵acsinC=(a 2 +c 2 -b 2 )sinB∴ sinC sinB = a 2 + c 2 - b 2 ac =2× a 2 + c 2 - b 2 2ac =2cosB …(2分)由此可得,sinC=2sinBcosB=sin2B…(3分)因此,C=2B或C+2B=π…(4分)(i)若C=2B,结合 ∠C= π 4 ,可得 ∠B= π 8 ,所以 ∠A= 5π

已知锐角△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b
已知锐角△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知(a-c)(si
(1)由正弦定理可知(a-c)(a+c)=(a-b)b …(2分)即a2+b2-c2=ab.由余弦定理得 cosC=a2+b2?c22ab=12 …(4分)所以 C=π3 …(5分)(2)∵A+B=2π3,故B=2π3-A,所以cos2A+cos2B=1+12cos2A+12cos(4π3?2A)=1-34sin2A+14cos2A=1+12sin(2A+5π6)

已知△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,
已知△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若cosC>ba,则△ABC的
△ABC中,∵cosC>ba,∴由正弦定理得:cosC>sinBsinA,又sinA>0,∴sinAcosC>sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴cosAsinC<0,又sinC>0,∴cosA<0,A为钝角,故选:D.

已知在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,
已知在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c
解: ∵a=1,2cosC+c=2b, ∴2acosC+c=2b, 2sinAcosC+sinC=2sinB 2sinAcosC+sinC=2sin(A+C) 2sinAcosC+sinC=2sinAcosC+2cosAsinC sinC=2cosAsinC 2cosA=1 cosA=1/2 cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(b²+c²-1)/2bc=1/2 b²


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